Kezdőlap


Feladat:	1974. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 22. feladata	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Hidjapusztai Andor , Lugosi Erzsébet
Füzet:	1974/december, 220. oldal		PDF file
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenségek, Egyenlőtlenségek, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1974/szeptember: 1974. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 22. feladata

Állapítsuk meg az

\begin{matrix} S = \frac{a}{a + b + d} + \frac{b}{a + b + c} + \frac{c}{b + c + d} + \frac{d}{a + c + d} \end{matrix}

összeg értékkészletét, ahol

a

b

c

és

d

tetszés szerinti pozitív számokat jelölnek.

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Állapítsuk meg az

\begin{matrix} S = \frac{a}{a + b + d} + \frac{b}{a + b + c} + \frac{c}{b + c + d} + \frac{d}{a + c + d} \end{matrix}

összeg értékkészletét, ahol

a

b

c

és

d

tetszés szerinti pozitív számokat jelölnek.