|
Feladat: |
Pontversenyen kívüli P.100 |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: nehéz |
Megoldó(k): |
Ábrahám László , Ábrahám Tibor , Boros Péter , Császár Gyula , Ferró József , Füredi Zoltán , Hannák László , Komornik Vilmos , Reviczky János , Szendrei Ágnes , Szendrei Mária , Turi Erzsébet , Varga Vera , Zoltán László |
Füzet: |
1971/szeptember,
27 - 28. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Alakzatba írt kör, Húrnégyszögek, Koszinusztétel alkalmazása, Alakzatok köré írt kör, Pontversenyen kívüli probléma |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1971/március: Pontversenyen kívüli P.100 |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Legyen az konvex húrnégyszögben , , , egység, és .
Így és
továbbá és ezekből a körülírt kör sugara Négyszögünk szemben fekvő oldalpárjainak összege egyenlő: , a kerület fele, tehát létezik beírt köre. Ennek kiszámításához a négyszög területe | | így pedig a beírt kör sugara |
|