Feladat: Gy.2791 Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Barna Zoltán ,  Braun Gábor ,  Csorba Erika ,  Csukás Csongor ,  Czirbus Edit ,  Galajda Xénia ,  Herpai Gábor ,  Kiss Márton ,  Kollucsik Attila ,  Kozma Róbert ,  Lázár Ágnes ,  Németh Zoltán ,  Sneider Zoltán ,  Szabó Anita ,  Tóth Csaba 
Füzet: 1993/március, 118 - 119. oldal  PDF file
Témakör(ök): Logikai feladatok, Szöveges feladatok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1992/október: Gy.2791

Egy bizottság 40-szer ülésezett. Mindegyik ülésen 10 fő volt jelen. A bizottság bármely két tagja legfeljebb egy ülésen vett együtt részt. Bizonyítsuk be, hogy a bizottság legalább 60 tagból állt.

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A bizottság legalább 64 emberből áll! Ha található a tagok között olyan, aki legalább hét ülésen volt jelen, akkor az ezeken résztvevő további 7⋅9 ember a feltételek miatt szükségképpen mind különböző. Ez viszont legalább 7⋅9+1=64 tagot jelent. Ha pedig mindenki legfeljebb hat ülésen vett részt, akkor az ülések összlétszáma csak úgy lehetett 400, ha legalább 4006>66 tagja volt a bizottságnak. Ezzel állításunkat beláttuk.

 

 Németh Zoltán (Fazekas M. Főv. Gyak. Gimn., II. o. t.)