A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. megoldás. Jelöljük a háromszög oldalait , , -vel, magasságait a szokásos módon , , -vel, területét -vel. Világos, hogy , , és . Így | | és itt
II. megoldás. Az Erdős‐Mordell egyenlőtlenség szerint (lásd. Reiman István: A geometria és határterületei, 230. old.), ha belső pontja egy háromszögnek (1. ábra), akkor .
1. ábra Speciálisan, ha a beírt kör középpontja (2. ábra), akkor
2. ábra A ; ; szakaszok mindegyike legalább , ezért | |
|