Tetszőleges konvex sokszög külső szögeinek összege ${360}^{\circ }$. Ezért a külső szögek közt legfeljebb $3$ tompa- vagy derékszög van, a többi hegyesszög. Ha a sokszög oldalszáma legalább $7$, akkor a külső szögek közt a hegyesszögek száma nagyobb, mint a nem hegyesszögek száma. Így van olyan oldal, amelyhez tartozó mindkét külső szög hegyesszög, vagyis a sokszögnek az oldalon lévő mindkét szöge tompaszög.