Feladat: Gy.2606 Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Bernyiscsek Zsolt ,  Elek Márta ,  Faragó Gergely ,  Kiss Edit ,  Urbán Péter 
Füzet: 1990/december, 458. oldal  PDF file
Témakör(ök): Maradékos osztás, Oszthatósági feladatok, Számjegyekkel kapcsolatos feladatok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1990/február: Gy.2606

Keressük meg azt a legkisebb pozitív egész A számot, amelyben a számjegyek összege 16, 2A jegyeinek összege pedig 17.

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ismeretes, hogy egy pozitív egész szám ugyanazt a maradékot adja 9-cel osztva, mint a tízes számrendszerbeli számjegyeinek az összege. Ez azt jelenti, hogy a keresett szám 7 maradékot ad 9-cel osztva, így a kétszerese 27=14 maradékát, ami 5. A feltétel második része szerint viszont ez a maradék 17=9+8 miatt 8, ami azt jelenti, hogy egyáltalán nem létezik olyan pozitív egész A szám, amelyre mindkét feltétel teljesül.

 

 Faragó Geregely (Bp., Fazekas M. Gyak. Gimn., I. o. t.)
 dolgozata alapján