A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az egyenletből egyrészt , másfelől A bal oldalon áll, ezért A prím, így a osztói csak 1, 2, és . Ha , akkor (1)-ben , ami nem lehet. Ha vagy , akkor , vagy , tehát a nem prímszám. Így csak lehetséges, azaz és ikerprímek. Az (1)-ből és (2)-ből álló egyenletrendszert megoldva
Mivel a , , számok közül pontosan egy osztható 3-mal és ez nem a középső , ezért és egyike 3-mal osztható, tehát csak úgy lehet prímszám, ha éppen 3. Ha , akkor , ami nem prím; ha pedig , akkor . Az (1) összefüggésből ekkor ahonnan . A feladat egyetlen megoldása így
Dombi Gergely (Pécs, JPTE I. sz. Gyak. Ált. Isk., 6. o. t.) |