Tekintsük a feladatot megoldottnak. Messe az $ABC$ háromszög $A$ csúcsából induló belső szögfelező a $BC$ oldalt $D$-ben. Ha a megadott szöget $2\alpha$-val jelöljük, akkor nyilván $BAD\sphericalangle =DAC\sphericalangle =\alpha \mathrm{.}$ Az $A$ pont tehát rajta van mind a $BD$, mind pedig a $DC$ szakasz $\alpha$ szöghöz tartozó látókörívén.
Ezek alapján a szerkesztést már könnyen elvégezhetjük: Az adott hosszúságú $BD$ és $DC$ szakaszokat egymás mellé mérjük, majd mindkét szakasznak megszerkesztjük az $\alpha$ szöghöz tartozó látókörívét (ugyanazon a félsíkon). A két körív ($D$-től különböző) metszéspontja adja a háromszög $A$ csúcsát. Az így szerkesztett háromszög a fentiek szerint eleget tesz a feltételnek.