Jelölje $f\left(x\right)$ és $g\left(x\right)$ az egyenlet bal, illetve jobb oldalán álló függvényeket. Megmutatjuk, hogy $f\left(x\right)=g\left(x\right)$ minden valós $x$-re teljesül, azaz egyenletünknek minden valós szám megoldása. Ehhez készítsük el az $f$ és $g$ függvények grafikonját. A grafikonok elkészítésekor felhasználjuk, hogy tetszőleges $h$ függvényre $|h\left(x\right)|$ grafikonját a következőképpen kaphatjuk meg: $h$ grafikonjának az $x$ tengely feletti részét megtartjuk, és ehhez hozzátesszük $h$ grafikonja $x$ tengely alatti részének az $x$ tengelyre vonatkozó tükörképét.
Az $f$ függvény grafikonját 4 lépésben készítjük el. Kiindulunk az $x\mapsto |x|$ függvény ismert grafikonjából, majd ezután az egyes kivonások hatását ‐ az egyszerűség kedvéért ‐ nem a grafikon lefelé csúsztatásával jelezzük, hanem az $x$ tengelyt toljuk fölfelé. A grafikon készítésének fázisait az ábrán láthatjuk. A V-alakú részek száma minden lépésben megduplázódik, a $\left[-\mathrm{16,16}\right]$ intervallumon pedig lépésenként felére csökken az értékkészlet nagysága, így a $\left[\mathrm{0,16}\right]$ intervallum végül $\left[\mathrm{0,1}\right]$-re zsugorodik. (Az ábrán a 15 darab " csúcsnál'' lévő jel azt mutatja, hogy a csúcs hányadik lépésben került végső helyére.)
Készítsük el $g$ grafikonját 15 lépésben. Az $x\mapsto |x|$ függvény $\left[\mathrm{0,16}\right]$ értékkészlete a $\left[-\mathrm{16,16}\right]$ intervallumon mindegyik lépésben eggyel lesz rövidebb, tehát az utolsó lépésben itt is a $\left[\mathrm{0,1}\right]$ intervallumhoz jutunk. A " fűrészfogak'' száma lépésenként eggyel nő, a $\text{<span style="font-style: italic;">15</span>}$. lépés után éppen $\text{<span style="font-style: italic;">15</span>}$; ekkor a $V$-alakú részek száma $1+15=16$, azaz éppen $f$ grafikonját kapjuk meg.