Tekintsük a sakktábla egy tetszőleges számozását, és helyezzünk el egy sakkfigurát ‐ mégpedig a királyt, amelyik egy lépésben szomszédos mezőkre léphet ‐ azon a mezőn, amelyik az $1$-es számot kapta. Bárhol is áll a király, legfeljebb $7$ lépésben a sakktábla akármelyik mezejére, így a $64$-es számúra is eljuthat. Az útja során megtett távolságok összege ekkor legalább $63$, így a király legalább egy alkalommal legalább "$9$-et lépett'', hisz $7\cdot 8$ csak $56$. Ez azt jelenti, hogy bárhogyan is számozzuk meg a sakktáblát, van olyan két szomszédos mező, melyek távolsága legalább $9$, a keresett szám így legalább $8$.
Azt viszont könnyű látni, hogy a keresett szám éppen a $8$. Ha ugyanis "folyamatosan'' számozzuk meg a sakktáblát, azaz az $n$-edik sor $k$-adik mezőjére az $\left(n-1\right)\cdot 8+k$ számot írjuk, akkor a szomszédos mezők távolsága $\mathrm{1,}\mathrm{8,}7$ vagy pedig $9$ lehet. Van tehát olyan számozás, amikor nem lép fel $9$-nél nagyobb távolság a szomszédos mezők között.