Feladat: Gy.2255 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Balogh 961 Cs. ,  Batternay Anita ,  Bereczky Á. ,  Bóna M. ,  Cynolter G. ,  Czeglédy Zs. ,  Dinnyés Enikő ,  Etényi Nóra ,  Fabó Gy. ,  Felhősi Ilona ,  Fleiner T. ,  Hajnal Z. ,  Harasta S. ,  Héjj T. ,  Juhász A. ,  Kupás T. ,  Majoros L. ,  Papp 710 Zs. ,  Ráfai A. ,  Ribényi Á. ,  Riményi R. ,  Szanyi P. ,  Varga Sz. 
Füzet: 1986/január, 13. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egyéb sokszögek egybevágósága, Kombinatorikus geometria síkban, Lefedések, Négyzetek, Négyzetrács geometriája, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1985/március: Gy.2255

Egy 29×29-es négyzethálós papírlapról kivágtunk 99 olyan 2×2-es négyzetet, melyek csúcsai rácspontok. Bizonyítsuk be, hogy még egy századikat is ki tudunk vágni!

Mielőtt ollóhoz nyúlnánk, satírozzuk be papírlapunkon az ábrán vázolt, összesen 100 darab 2×2-es rácsnégyzetet!
 
 

Vegyük észre, hogy bármiképpen vágunk ki egy 2×2-es négyzetet, amelynek csúcsai rácspontok, a besatírozott négyzeteink közül pontosan egyet csonkítunk meg ‐ részben vagy teljesen. Ez azt jelenti, hogy a 99-edik négyzet kivágása után marad sértetlen satírozott négyzet, amely így századikként kivágható.
Az is látszik, hogy ha éppen a satírozott négyzeteket vágjuk ki, akkor 100 négyzet kivágása után már nem tudunk újabbat kivágni.