A feladatot kétféleképpen értelmezhetjük:
(1) az oszlopokban, illetve a sorokban álló számok összegének kell különbözőnek lennie, de megengedhetők egyenlő sor- és oszlopösszegek;
(2) mind a $2n$ darab összegnek különbözőnek kell lennie.
Az (1) esetben minden $n$-re létezik megfelelő táblázat. Egy lehetőség például a következő: írjunk a táblázat egyik átlójának minden mezőjébe és az átló felett álló mezőkbe $+1$-et, az átlók alatt álló mezőkbe pedig $-1$-et. (Itt az $n=5$ esetben láthatjuk ezt a kitöltést.) Ekkor bármely két sorban különböző számú $+1$-es, illetve $-1$-es szerepel és ugyanez igaz az oszlopokra is, így sem a sor-, sem pedig az oszlopösszegek között nincsenek egyenlő számok.
A (2) esetben semmilyen $n$-re nem létezik megfelelő kitöltés. A lehetséges összegek száma ugyanis $n+1$, és ez csak akkor legalább $2n$, ha $n=1$, ekkor viszont az egyetlen sor és oszlop egyetlen szám, így a két összeg most is egyenlő.