A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Oldjuk meg az alábbi egyenletrendszert:
Megoldás. A két egyenlet összege rendezés után szorzattá alakítható. Valóban, , ahonnan | | (3) |
Mivel az (1) és a (3) egyenletekből álló rendszer gyökei azonosak az eredeti egyenletrendszer gyökeivel, a továbbiakban ezt vizsgáljuk. (3)-ból kapjuk, hogy vagy , vagy pedig . Az első esetben (1)-be helyettesítve , azaz adódik. Így vagy ‐ és ekkor ‐ vagy pedig és ekkor . A második esetben , így . Ezt (1)-be helyettesítve
Innen felhasználásával . Az (1) és (3) egyenletrendszernek tehát három megoldása van: ; és ; . Megjegyzésünk értelmében ezek az eredeti egyenletrendszernek is megoldásai.
|