A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Legyen az öt szakasz nagyság szerint . Az , , oldalakból szerkesztett háromszög akkor és csak akkor derék- vagy tompaszögű, ha , hasonló igaz a többi esetre is. Tegyük fel, hogy az , , ; , , , valamint , , szakaszokból készíthető háromszögek mindegyike derék- vagy tompaszögű. Ekkor Adjuk össze az első két egyenlőtlenséget, majd figyelembe véve a harmadik összefüggést A bal oldalt nyilván nem növeljük, ha ott helyébe -t, helyébe -t írunk, azaz | | ahonnan Ez azonban ellentmond a háromszög egyenlőtlenségnek; az , , szakaszokból nem lehet háromszöget szerkeszteni, ellentétben a feltevésünkkel. Az öt szakaszból szerkesztendő háromszögek között tehát van legalább egy hegyesszögű.
|