A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Legyen a és egyenesek metszéspontja. Ha az szakasz belső pontja, akkor belső pontja az szakasznak. Az és derékszögű háromszögek egybevágók: egy megfelelő oldaluk négyzetoldal és , mint merőleges szárú hegyesszögek egyenlőek. Innen . Mivel , ezért négyszög téglalap. Körülírt köre, amely átlóinak Thalész köre, tartalmazza mindazokat a pontokat, melyekből az átlók derékszög alatt látszanak. Tudjuk, hogy derékszög és így rajta van e Thalész körön, tehát -ből a másik átló is derékszög alatt látszik. Így derékszög. Ha egybeesik -val, akkor a ponttal azonos. Ekkor a négyzet középpontja, így nyilván , derékszög. Ha a ponttal azonos, akkor ugyanide esik és egyben is, s így nincs értelme a feladatnak. |
|