A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A második egyenletből kivonva az elsőt, kapjuk az eredetivel ekvivalens
egyenletrendszert. A megoldások nem negatívak, így (3) alapján . Két esetet különböztetünk meg, aszerint, hogy vagy . a) Ha , akkor egyenletrendszerünk így alakul:
(3a) alapján , így , és , végül szerint . b) Ha , akkor egyenletrendszerünk:
(3b) alapján , emiatt osztható -gyel. Mivel (1b) szerint , így , vagy . Ha , akkor , de (1b)-ből , tehát így nem kapunk gyököt. Ha , akkor , így (1b)-ből . Minden lehetőséget végignéztünk, így az egyenletrendszernek két megoldása van. Ezek:
Megjegyzés. Feladatunk átfogalmazható az alábbi ,,pénzváltási'' feladatra: hányféleképpen fizethető ki darab érmével forint, ha a rendelkezésünkre álló címletek: , , és forintos. |