Kezdőlap


Feladat:	Gy.1632	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: -
Megoldó(k):	Fodor Mihály
Füzet:	1976/december, 208. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Azonosságok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1976/április: Gy.1632

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tekintsük az $(x \circ y) - x + (y \circ x) - y$ számot. Ezt először c), majd b) felhasználásával átalakítva:

\begin{matrix} (x \circ y) - x + (y \circ x) - y = (x - x) \circ (y - x) + (y - y) \circ (x - y) = \\ = (- 1) \cdot (0 \circ (x - y)) + 0 \circ (x - y) = 0. \end{matrix}

Végül a) felhasználásával ebből

x \circ y = (x + y) / 2

. Így Ottó művelete csak a két szám számtani közepe lehet. Hogy ez valóban rendelkezik az a), b), c) tulajdonságokkal, könnyen belátható. Így az (1975, 1976)-hoz rendelt számnak

1975, 5

-nek kell lennie.

Fodor Mihály (Nyíregyháza, Zrínyi I. Gimn., II. o. t.)