A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
a) Alkalmazzuk a szögfelező osztásarányáról szóló tételt az és háromszögre és vegyük figyelembe, hogy és szimmetrikus felvétele miatt :
Eszerint a szög szárait metsző és egyenesek párhuzamosak; másrészt az utóbbi azonos az egyenessel, tehát az állítás helyes.
b) Az ábrán -t az , -t az szakasz belsejében vettük fel, így a szög szárai a konvex szögtartományban vannak és
-t és -t fölcserélve és is fölcserélődik, és hasonló számítással ugyanerre az eredményre jutunk. Nem kellett felhasználnunk, hogy a szár felezőpontja, így akkor is párhuzamos -vel, ha helyére az szár bármely belső pontját írjuk, a szög kifejezése pedig akkor is érvényes, ha helyére -t írjuk.
Hetzer Jenő (Sopron, Széchenyi I. Gimn., II. o. t.) Lászlófalvi Zoltán (Budapest, Berzsenyi D. Gimn., I. o. t.)
Megjegyzés. Könnyű belátni, hogy akkor is fennáll, ha (és így is) az alap meghosszabbításának -től és -től különböző pontja, továbbá a szög kifejezése akkor is érvényes, ha az félegyenes tetszés szerinti pontja.
|
|