A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az egyenlőtlenség teljesüléséhez szükséges, hogy a gyökjelek alatti kifejezések és a bal oldal is pozitív legyen, vagyis az első nevező kisebb legyen a másodiknál, tehát legyen. Az első egyenlőtlenségből , a másodikból , így (1)-et a két nevező szorzatával szorozva az egyenlőtlenség iránya nem változik, mert csak a pozitív négyzetgyököt tekintjük. A kisebb oldal pozitív, ezért az egyenlőtlenség akkor és csak akkor teljesül, ha a négyzetre emeléssel keletkező egyenlőtlenség teljesül: Tekintsük ezt a számra vonatkozó egyenlőtlenségnek; rendezéssel | | A jobb oldal első tényezője pozitív, ezért a másodiknak negatívnak kell lennie, vagy -val egyenlőnek:
Ezek szerint (1) akkor és csak akkor teljesül, ha
Szentmiklósi László (Kiskunhalas, Szilády Á. Gimn., I. o. t.) |