Kezdőlap


Feladat:	955. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Antos Péter , Nagy Zoltán
Füzet:	1965/október, 57 - 58. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Racionális számok és tulajdonságaik, Nevezetes azonosságok, Szorzat, hatvány számjegyei, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1965/január: 955. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A feladat nem közli, hogyan képezte az illető a köbre emelt $3, 5$ és $1, 5$ számot. Amennyiben ezek a négyzetre emelendő $2, 5$ -ből 1 hozzáadásával, ill. kivonásával álltak elő, akkor az eljárás minden $x$ számra érvényes, amint azt a következő azonosság mutatja:

\begin{matrix} \frac{{(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} - 2}{6} = x^{2} . \end{matrix}

Nagy Zoltán (Budapest, XI., Fehérvári úti 12 évf. isk. 6. o. t.)

Megjegyzés. Valamivel általánosabban érvényes a következő azonosság, ha

k \neq 0

\begin{matrix} \frac{{(x + k)}^{3} - {(x - k)}^{3} - 2 k^{3}}{6 k} = x^{2} . \end{matrix}

Antos Péter (Budapest, Apáczai Csere J. gyak. g. II. o. t.)