A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Azok a pontok, amelyekre az egyenes mindkét irányával legalább -os szöget zár be, az és egyenesek közti két -os szögtartományt töltik ki, a határokat is beleértve, de kihagyva a pontot. Hasonlóan a és egyenesek közti mindkét szög legalább -os az és közti két -os szögtartományban, elhagyva belőle -et, a és a egyenes közti mindkét szög pedig az és közti két -os szögtartományban (-et kivéve) lesz legalább -os.
1. ábra Ez a három szögtartománypár együtt lefedi az egész síkot (beleértve az , , pontokat is), így bármely pontra a feladatban szereplő három szög közt mindig van olyan, amelyik legalább -os, s így ugyanez áll a legnagyobbikra is.
Kelemen Gábor (Szeged, Rózsa F. g. III. o. t.)
2. ábra Megjegyzés. Hasonló meggondolással látható, hogy ha tetszés szerinti háromszögből indulunk ki, melynek , , szögeire , akkor helyett alsó korláttal igaz az állítás (2. ábra).
|