Feladat: 864. matematika gyakorlat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: könnyű
Kitűző(k):  Vincze István 
Füzet: 1963/október, 76. oldal  PDF file
Témakör(ök): Háromszögek nevezetes tételei, Mértani helyek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1964/április: 864. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az ABC egyenlő oldalú háromszög oldalainak felezőpontjai C1 (az AB oldalon), A1, B1 és a sík tetszés szerinti pontja P. Tekintsük azt a három szöget, amelyet a következő egyenespárok zárnak be: AB és PC1, BC és PA1, végül CA és PB1 (mindig a kisebb szöget vegyük, ha nem egyenlők). Bizonyítsuk be, hogy e szögek legnagyobbika nem kisebb 60-nál.