|
Feladat: |
F.2979 |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Büki Richárd , Dienes Péter , Gerő Tamás Miklós , Hegedűs Viktor , Horváth Péter , Kegyes Bálint , Koblinger Egmont , Makai Márton , Németh Zoltán , Pap Gyula , Tóth László , Újváry-Menyhárt Mónika , Valkó Benedek |
Füzet: |
1994/május,
264. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Alakzatok hasonlósága, Síkgeometriai szerkesztések, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1993/október: F.2979 |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A téglalap mindkét középvonala átmegy az átlók metszéspontján. Ezért elegendő a középvonalak egy-egy további pontját megszerkesztenünk. Vegyünk fel a téglalap síkjában a egyenes ,,fölötti'' félsíkban egy pontot. Az , egyenes messe egyenesét a és pontokban. Használjuk az ábra további jelöléseit. Az középpontú, -t -be átvivő középpontos hasonlóság aránya legyen . A középpontú, -t -ba átvivő középpontos hasonlóság aránya (abszolút értéke) ugyancsak , hiszen mindkét hasonlóság aránya . Ezért az középpontú hasonlóságból , a középpontúból pedig . Így , azaz az szakasz felezőpontja. (Ábránkon az középvonalat szerkesztettük meg. Ugyanígy kapjuk a másik középvonalat.)
Büki Richárd (Szombathely, Nagy Lajos Gimn., IV. o. t.) dolgozata alapján |
|
|