Tegyük fel, hogy a kívánt feldarabolás lehetséges, és $n$ darab konkáv négyszög keletkezett. A konkáv szögekhez tartozó csúcsok csak a négyzet belső pontjai lehetnek, hiszen ha egy csúcs a négyzet kerületén van, akkor a csúcshoz tartozó szög legfeljebb ${180}^{\circ }$. Ezért legalább $n$ darab csúcs van a négyzet belsejében, így az ezeknél a csúcsoknál elhelyezkedő szögek összege legalább $n\cdot {360}^{\circ }$. A feldaraboláskor keletkező konkáv négyszögek lefedik a négyzet négy derékszögét, ami további $4\cdot {90}^{\circ }={360}^{\circ }$-ot ad. Ezért a lefedéshez szükséges szögek összegét számolva legalább $\left(n+1\right)\cdot {360}^{\circ }$ adódik, holott az $n$ darab négyszög szögeinek összege $n\cdot {360}^{\circ }$. Ez ellentmondás, így a kérdezett feldarabolás nem lehetséges.