A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Akármilyen négy lapot nevez is meg Gábor, annak a valószínűsége, hogy a kihúzott lap köztük van, és annak a valószínűsége, hogy nincs köztük. A játékot ennek az észrevételnek alapján két esetre bonthatjuk: 1. A kihúzott lap a Gábor által megnevezett lapok között van. Ha Gábor négy egyszínű lapot nevezett meg, akkor tudja a lap színét, tehát biztosra mehet és nyer 2 Ft-ot. Ha nem négy egyszínű lapot nevezett meg, akkor nem tudhatja biztosan a kihúzott lap színét, így nyereményének várható értéke is kisebb 2 Ft-nál. 2. A kihúzott lap nincs a megnevezett lapok között, az a többi 28 lap között van. Ez esetben Gábornak olyan színre érdemes tippelnie, amelyből a maradó 28 között a legtöbb van. Egy színből legfeljebb 8 lap van, ezért Gábor legföljebb valószínűséggel találja el a húzott lap színét, valószínűséggel nem talál. Várható nyereménye tehát legföljebb Ft. Az első eset valószínűsége , a másodiké , Gábor várható nyereménye tehát legföljebb Ft. Ha Gábor négy egyszínű (pl. piros) lapot nevez meg, majd pirosat tippel ha ,,igen'', és pl. zöldet ha ,,nem'' választ kapott, akkor mindkét esetben a lehető legjobban jár. Minden más választásnál vagy az 1. esetben, vagy a 2. esetben, vagy mindkétszer rosszabbul jár. A játék nem igazságos: Gábornak kedvez. Megjegyzés. A játék még akkor is Gábornak kedvez, ha csak három lapot nevezhet meg. Ha viszont csak két lapot nevezhet meg, akkor a játék már Jánosnak kedvez. Igazságos lesz a játék, ha pl. Gábor nyolc lapot nevezhet meg, de nyereménye jó tipp esetén csak 1 Ft (rossz tipp esetén továbbra is veszít 1 Ft-ot). Érdekes, hogy ha 8 helyett 9 lapot nevezhet meg, Gábor esélye nem nő.
|