Mint ismeretes, a súlypont koordinátái a meghatározó pontok koordinátáinak számtani közepével egyenlőek. A legkönnyebben úgy érhetjük el, hogy e számtani közepek mind egészek legyenek, ha minden pont minden koordinátáját úgy választjuk meg, hogy $1$ és $n$ között minden egésszel osztható legyen. Így van ez például, ha az $i$-edik pont koordinátái $iN$-nel egyenlőek $i=1$,$2$,$\text{...}$, $n$ mellett, ahol $N$ tetszőleges többszöröse az első $n$ egésznek.
Annak érdekében, hogy a feladat második felének a megoldását előkészítsük, megmutatjuk, hogy ha $n$ rácspontnak megvan a feladat első felében mondott tulajdonsága, és $k$ tetszőleges $1$ és $n-1$ közötti egész, akkor ha nem is feltétlenül oszthatók a pontok koordinátái $k$-val, de annyi mindenesetre igaz, hogy $k$-val osztva ugyanazt a maradékot adják. (Kicsit pontosabban fogalmazva, az első koordináták egymás közt ugyanazt a maradékot adják, és ugyanez igaz a második koordinátákra is, de a kétféle koordináta maradéka már nem feltétlenül egyezik meg.) Legyen ugyanis $P$ és $Q$ az adott pontok közül való, első koordinátáikat jelöljük $a$-val, $b$-vel. Ha most már a többiek közül tetszés szerint kiválasztunk $\left(k-1\right)$-et, és ezek első koordinátáinak összegét $c$-vel jelöljük, akkor $\left(a+c\right)$ is, $\left(b+c\right)$ is osztható $k$-val, így hát a különbségük is, $\left(a-b\right)$ $k$-val osztható, és ez az, amit bizonyítani akartunk. (Hasonlóan mondható el a bizonyítás a második koordinátákra is.)
Most rátérünk a feladat második felében mondott állítás bizonyítására. Ha volna végtelen sok pont a mondott tulajdonsággal, közülük tetszés szerint $n$-et kivéve olyan pontrendszert kapnánk, amelynek megvolna a feladat első felében mondott tulajdonsága. Emiatt a végtelen sok pont első koordinátái tetszőleges $k$ egésszel osztva ugyanazt a maradékot adnák. Ha tehát $P$ és $Q$ ismét két tetszőleges pont volna, közülük $a$, $b$ első koordinátákkal, akkor $a-b$ tetszőleges $k$ egésszel osztható volna. Emiatt $a$ és $b$ csak egyenlő lehet, ami azt jelenti, hogy a pontjaink közül bármely kettő azonos.