Feladat: F.2183 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1979/január, 30. oldal  PDF file
Témakör(ök): Kombinatorikus geometria síkban, Műveletek helyvektorok koordinátáival, Négyzetrács geometriája, Alakzatok súlypontja (tömegközéppontja), Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1979/szeptember: F.2183

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adjunk meg minden n>1-re n rácspontot a síkon úgy, hogy az n rácspontból akárhányat kivéve, a kivett pontok súlypontja ismét rácspont legyen. Mutassuk meg, hogy végtelen sok pontot már nem tudunk úgy megadni, hogy közülük bármely véges soknak a súlypontja ismét rácspont legyen. (A megoldáshoz felhasználhatjuk az 1669. gyakorlat megoldását, 1977. 56. kötet, 212. old.)