A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az összefüggés alapján a következő alakra hozható: | | Itt a számlálók mindegyike osztható -gyel, tehát valóban egész szám. Ha páros szám, akkor osztható -gyel is, emiatt is osztható -gyel; ha pedig páratlan, akkor a számot -gyel osztva egyet kapunk maradékul, hiszen ahol az első szám osztható -gyel. Eszerint ha a fenti összeg minden tagját -gyel osztjuk, annyiszor kapunk maradékot, ahány páratlan szám van -ig, a többi maradék pedig . Az -nél nem nagyobb páratlan számok száma egyenlő egész részével, -vel, tehát a osztás maradéka egyenlő az osztás maradékával. Ha az szám -vel osztva -et ad maradékul: akkor , tehát a osztás maradéka egyenlő egész részével.
Megjegyzés. Jelöljük az (1) alatti számot -nel. Azt, hogy ez a szám egész, a összefüggés alapján is beláthatjuk.
|
|