Feladat: F.1924 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: -
Füzet: 1974/március, 125. oldal  PDF file
Témakör(ök): Nevezetes azonosságok, Maradékos osztás, Természetes számok, Teljes indukció módszere, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1975/január: F.1924

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen n természetes szám. Mutassuk meg, hogy ekkor

T=10(10n-1)81-n9
is természetes szám. Határozzuk meg n függvényében, mennyi maradékot kapunk, ha T-t 11-gyel osztjuk.