A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. | | (1) |
Mivel a logaritmusfüggvény alapja csak -től különböző pozitív szám lehet, (1) eleve csak olyan -re teljesülhet, amely mellett , , ilyen, azaz A logaritmus definíciójából következik, hogy ha értelmezve van, és -tól különbözik, akkor is értelmezve van, és egyenlő az előbbi reciprokával. Ezt felhasználva, és az jelölést bevezetve kapjuk, hogy (1) ekvivalens az egyenlőtlenséggel. Ebből rendezéssel az | | (4) | egyenlőtlenséget kapjuk. A (4) bal oldalán álló tört akkor negatív, ha a tényezői között a negatívak száma páratlan, azaz a számok közül páratlan sok nagyobb -nál. Így van ez, ha mind nagyobb -nál: , vagy ha három nagyobb közülük -nál: , és ha csak a legnagyobbikuk nagyobb -nál: . Ezekhez még hozzá kell venni az értékeket, ahol (4) bal oldala -val egyenlő, így kapjuk (4) összes megoldását: Ebből (3) alapján kapjuk (1) megoldását: | | (Mivel ekvivalens átalakításokat végeztünk, az eredményt nem kell ellenőrizni.)
|
|