Feladat: C.284 Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Balogh Zsuzsanna 
Füzet: 1993/február, 76. oldal  PDF file
Témakör(ök): Térfogat, Hengerek, Kocka, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1992/március: C.284

Egy 2,9 cm átmérőjű mérőhengerbe 4 cm magasságig vizet töltünk, majd a hengerbe 2 cm élű tömör rézkockákat helyezünk. Legfeljebb hány kockát lephet el a hengerben lévő víz?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mivel a kockák lapátlója 222,83  cm, alig kisebb a henger átmérőjénél, azért a henger alapjára pontosan egy kocka helyezhető el. Ha további kockákat teszünk a hengerbe, ugyanezen okból mindegyik szinten egy-egy kocka lesz. A hengerbe n db kockát téve, az azokból álló építmény magassága 2n  cm. Ez pontosan akkor kerül víz alá, ha a 2n magasságú, kockákon kívüli hengerrész térfogata kisebb az edényben lévő víz térfogatánál:

2n(1,452π-4)<41,452π,  azaz  n<41,452π2(1,452π-4)5,07.
Tehát legfeljebb 5 kockát lephet el a víz.

 Balogh Zsuzsanna (Győr, Mayer L. Gimn. és Műsz. Szki., II. o. t.)