Feladat: C.253 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Csorba István 
Füzet: 1992/február, 73. oldal  PDF file
Témakör(ök): Párhuzamos szelők tétele, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1991/május: C.253

Ismeretes, hogy két szakasz szorzatát ábrázoló szakasz hossza függ az egységszakasz megválasztásától. Hogyan változik a szorzatszakasz hossza, ha az egységszakaszt a felére csökkentjük?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a két adott szakasz a és b. Jelöljük az egységszakaszt e-vel.

 
 

A párhuzamos szelők tételéből adódik az ábra jelöléseivel, hogy
eb=ad,
és ebből
d=abe.
Mivel e egységnyi, d egyenlő a szorzatszakasszal.
Látható: ha az egységszakaszt a felére csökkentjük, a szorzatszakasz hossza a kétszeresére nő. (Ha pedig kétszer akkorára választjuk a hosszúságegységet, akkor a szorzat (lineáris) képe a felére csökken.)
 

Csorba István (Győr, Apáczai Csere J. Gyak. Ált. Isk., 8. o. t)