A három állítás közül az első általában nem igaz, azaz nem teljesül minden háromszögre. Voltak megoldók, akik speciális háromszögből indultak ki (pl. derékszögű), s erre próbálták igazolni az állítások helyességét. Ez azonban nem elegendő, mert lehet, hogy valamilyen állítás egy derékszögű háromszögben igaz (pl. $2$ hegyesszögének összege ${90}^{\circ }$), de bármilyen általános háromszögben már nem teljesül.