Kezdőlap


Feladat:	C.116	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1988/április, 172 - 173. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Mértani sorozat, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1987/október: C.116

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az összeg-sorozat első és második, illetve második és harmadik tagjának hányadosaira

\begin{matrix} \frac{a_{0} \cdot (q + r)}{a_{0} + a_{0}} = \frac{a_{0} \cdot (q^{2} + r^{2})}{a_{0} \cdot (q + r)}, \end{matrix}

(

q

és

r

a két eredeti hányados,

a_{0} \neq 0, q + r \neq 0

), ahonnan rendezéssel

{(q - r)}^{2} = 0

, tehát a hányadosa is megegyezik a két eredeti sorozatnak. Így valóban csak akkor lehet mértani sorozat két, azonos kezdőelemű mértani sorozat összeg-sorozata, ha a két sorozat tagról tagra megegyezik.