Feladat: C.4 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1985/január, 28. oldal  PDF file
Témakör(ök): Két pont távolsága, szakasz hosszúsága, Síkgeomertiai számítások trigonometria nélkül körökben, Szöveges feladatok, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1984/szeptember: C.4

Egy park térképéről, melyet egy koordináta-rendszerbe helyeztünk el, leolvastuk, hogy a (4,11) és a (12,9) pontokban egy-egy fa áll, a (2,7) pontban egy bokor. A fák és a bokor közé kör alakú halastavat akarnak építeni úgy, hogy a fák a tó partján, a bokor a parttól 1m-re álljanak. Mekkora lesz a tó átmérője? (A koordináta-rendszer méteres beosztású.)

Megoldották: Csók Katalin (Budapest), Gyarmati István II. o. 316. sz. Makarenkó Ipari Szakmunkásképző (Dunaújváros). (Ő az egyetlen, aki elemi szerkesztéssel oldotta meg a feladatot.) Hajzer Marietta IV. o. (Győr), Jávor Krisztina II. o. (Nyergesújfalu), Juhász Virág III. o. (Győr), Kiss Katalin III. o. (Szeged), Kiss Mónika IV. o. (Győr), Kondek Krisztina III. o. (Budakeszi), Kovács Ildikó III. o.(Győr), Mohay Péter III. o. (Budapest), Németh Gábor III. o. (Győr), Tomozi Katalin III. o. (Győr), Tóth Zoltán III. o. (Dunaújváros), Török Bálint III. o. (Budapest), Varga Béla III. o. (Lenti) és Vass Zoltán II. o. (Dunaújváros) A helyes megoldás: az átmérő 9,2m. Hiányosak a számítási hibát tartalmazó dolgozatok. Hibásak azok a dolgozatok, amelyek szerkesztésen alapultak, de a megszerkesztett ábráról hibás elvi következtetéseket vontak le, és azt a továbbiakban felhasználták. A feladat megoldható szerkesztéssel elemi úton. Akik kíváncsiak a helyes megoldásra, megtalálják az Érdekes Matematikai Gyakorló Feladatok II. kötet 193. feladatában a 23. oldalon, ill. a 100. oldalon a megoldást.