Kezdőlap


Feladat:	F.2231	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Vincze István
Füzet:	1979/december, 222. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Algebrai egyenlőtlenségek, Cauchy-Schwarz-Bunyakovszkij-féle egyenlőtlenség

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha $a_{i} > 0, b_{i} > 0$ , és

\begin{matrix} \sum_{i = 1}^{n} \frac{a_{i}^{2}}{b_{i}} = \sum_{i = 1}^{n} b_{i}, akkor & (1) \\ \sum_{i = 1}^{n} a_{i} = \sum_{i = 1}^{n} b_{i} . & (2) \end{matrix}

(Ez a feladat hibás, a javított feladat az 1980. januári szám 29. oldalán jelent meg.)