Tegyük fel, hogy $p$ egy legfeljebb 1998-adfokú polinom, melyre a $p\left(1\right)\mathrm{,}p\left(2\right)\mathrm{,}\text{...}\mathrm{,}p\left(2000\right)$ értékek az $\mathrm{1,2,}\text{...}\mathrm{,2000}$ számok egy permutációja. Következik-e ebből, hogy a $p\left(1\right)$ és $p\left(2000\right)$ számok az $1$ és $2000$ valamelyik sorrendben?