Feladat: A.761 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Aleksandar Makelov (Burgas, Bulgaria) ,  Nikolai Beluhov (Stara Zagora, Bulgaria) 
Füzet: 2019/november, 485. oldal  PDF file
Témakör(ök): Nehéz feladat, Részhalmazok, Számhalmazok, Oszthatóság

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen n3 pozitív egész szám. Pozitív egészek egy S halmazát jónak nevezzük, ha S elemeinek száma n, S egyik eleme sem osztható n-nel és az S halmaz elemeinek összege sem osztható n-nel. Legyen d az a legkisebb pozitív egész szám, melyre létezik olyan jó S halmaz, melynek pontosan d darab nemüres részhalmazában osztható n-nel a részhalmaz elemeinek összege. Határozzuk meg d-t (n függvényében).