Feladat: B.5046 Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):  Pálfy Máté 
Füzet: 2019/október, 416. oldal  PDF file
Témakör(ök): Feladat, Euler-gráfok (unikurzalitás), Oszthatóság

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen n3, és tekintsük azt a gráfot, amelynek csúcsai az (i,j) rácspontok, ahol 1i,jn, és a különböző (i,j) és (k,l) pontokat akkor kötjük össze éllel, ha i2+j2+k2+l2 osztható 3-mal. Mely n-ekre lehet a gráf éleit úgy bejárni, hogy mindegyik élen pontosan egyszer haladunk át?