Ha $n$ nemnegatív egész szám, jelölje $H\left(n\right)$ a pozitív egész számoknak azon részhalmazát, amelynek $i$ pontosan akkor eleme, ha az $n$ kettes számrendszerbeli alakjában a hátulról $i$. jegy 1-es.
Két játékos, $A$ és $B$ a következő játékot játssza: először $A$ választ egy $k$ pozitív egész számot, ezután $B$ választ egy pozitív egész $n$ számot, melyre $2^n\ge k$. Legyen $X$ a $\left\{\mathrm{0,1,}\text{...}\mathrm{,}{2}^n-1\right\}$ halmaz, $Y$ pedig a $\left\{\mathrm{0,1,}\text{...}\mathrm{,}{2}^{n+1}-1\right\}$ halmaz. A $k$ körből álló játékot $A$ kezdi, és egy körben $A$ választ egy számot az $X$ vagy az $Y$ halmazból, majd $B$ választ egy számot a másik halmazból. $1\le i\le k$ esetén jelölje $x_i$ az $i$ körben az $X$ halmazból választott számot, $y_i$ pedig jelölje az $i$. körben az $Y$ halmazból választott számot.
A játékot akkor nyeri meg $B$, ha minden $1\le i\le k$ és $1\le j\le k$ esetén teljesül, hogy $x_i<x_j$ pontosan akkor, ha $y_i<y_j$, továbbá $H\left(x_i\right)\subset H\left(x_j\right)$ pontosan akkor, ha $H\left(y_i\right)\subset H\left(y_j\right)$, egyébként $A$ nyer.
Melyik játékosnak van nyerő stratégiája?