Keressük meg az összes olyan $f:\text{R}\to \text{R}$ (valós számokon értelmezett, valós értékű) függvényt, melyre teljesülnek a következők:
$\left(i\right)$ $f\left(x+1\right)=f\left(x\right)+1$;
$\left(ii\right)$ $f\left(x^2\right)={\left(f\left(x\right)\right)}^2$.