Kezdőlap


Feladat:	B.5044	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	2019/szeptember, 355. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Feladat, Síkgeometriai bizonyítások

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott az $A B C$ háromszög $A B$ oldalának belsejében a $D$ , az $A C$ oldal belsejében az $E$ pont; a $B E$ és $C D$ szakaszok metszéspontja $M$ . A $B C M$ háromszög területe legyen $x$ , az $E D M$ háromszög területe pedig $y$ . Igazoljuk, hogy

\begin{matrix} T_{A B C} \geq x \frac{\sqrt[]{x} + \sqrt[]{y}}{\sqrt[]{x} - \sqrt[]{y}} . \end{matrix}