Feladat: B.5040 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 2019/szeptember, 354. oldal  PDF file
Témakör(ök): Feladat, Síkgeometriai bizonyítások

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen az ABCD négyzet AB oldalának belső pontja F és AD oldalának belső pontja E. Az E pontban állítsunk merőlegest a CE egyenesre, az F pontban pedig állítsunk merőlegest a CF egyenesre. A két merőleges metszéspontja legyen M. Tegyük fel, hogy a CEF háromszög területe fele a BCDEF ötszög területének. Igazoljuk, hogy az M pont rajta van a négyzet AC átlóján.