Feladat: C.1544 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 2019/április, 226. oldal  PDF file
Témakör(ök): C gyakorlat, Síkgeometriai bizonyítások, Érintőnégyszögek, Alakzatba írt kör

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az ABCD érintőtrapéz átlóinak metszéspontja E. Az ABE, BCE, CDE és DAE háromszögekbe beírt körök sugarai rendre r1, r2, r3 és r4. Bizonyítsuk be, hogy

1r1+1r3=1r2+1r4.