Legyen $a_1\mathrm{,}{a}_2\mathrm{,}\text{...}$ a $\left[\mathrm{0,1}\right]$ intervallumba eső valós számok egy sorozata. Bizonyítsuk be, hogy van pozitív egészeknek olyan $1\le n_1<n_2<\text{...}$ sorozata, amelyre