Feladat: B.4972 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2018/szeptember, 355. oldal  PDF file
Témakör(ök): Feladat, Síkgeometriai bizonyítások, Háromszögek egybevágósága, Középpontos és egyéb hasonlósági transzformációk

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az ABC hegyesszögű háromszög belső P pontjának az oldalakra vett merőleges vetületei az ábra szerint D, E és F. Az oldalakon keletkező hat szakaszra kifelé négyzeteket rajzolunk, amiket felváltva két színnel színezünk az ábra szerint. Az azonos színű négyzetek ,,külső'' oldalegyenesei egy-egy háromszöget határoznak meg. Mutassuk meg, hogy ez a két háromszög egybevágó.