Helynek nevezzük a sík minden olyan $\left(x\mathrm{,}y\right)$ pontját, amelyre $x$ és $y$ olyan pozitív egészek, melyek mindegyike kisebb vagy egyenlő, mint $20$.
Kezdetben a $400$ hely mindegyike szabad. Anna és Balázs felváltva zsetonokat raknak a helyekre, Anna kezd. Anna minden lépésekor egy új piros zsetont helyez egy még szabad helyre olymódon, hogy semelyik két piros zseton helyének távolsága se legyen $\sqrt[]{5}$-tel egyenlő. Balázs minden lépésekor egy új kék zsetont helyez egy még szabad helyre. (Egy kék zseton által elfoglalt hely távolsága bármely másik foglalt helytől tetszőleges lehet.) A játék akkor ér véget, ha valamelyik játékos nem tud lépni.
Határozzuk meg a legnagyobb $K$ értéket, amelyre igaz az, hogy Anna biztosan el tud helyezni $K$ darab piros zsetont, bárhogyan is játszik Balázs.