Az $f\left(x\right)$ valós együtthatós polinomra igaz, hogy minden, $10$-es számrendszerben $5$-re vagy $8$-ra végződő $k$ pozitív egész esetén $f\left(k\right)$ értéke egész szám.
$a)$ Igazoljuk, hogy $f\left(0\right)$ egész szám.
$b)$ Mutassunk példát olyan $f\left(x\right)$ polinomra, amire a fenti feltételek teljesülnek, de $f\left(1\right)$ nem egész szám.