Feladat: A.703 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 2017/szeptember, 357. oldal  PDF file
Témakör(ök): Nehéz feladat, Számhalmazok, Egész együtthatós polinomok, Konstruktív megoldási módszer

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott egy n2 egész szám. Egy egész számokból álló rendezett szám-n-est primitívnek nevezünk, hogyha a benne szereplő számok legnagyobb közös osztója 1. Bizonyítsuk be, hogy minden primitív szám-n-esekből álló véges H halmazhoz létezik olyan nem konstans homogén egész együtthatós f(x1,x2,...,xn) polinom, amelynek értéke minden H-beli szám-n-esben 1.