Feladat: B.4872 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Szoldatics József 
Füzet: 2017/április, 226. oldal  PDF file
Témakör(ök): Feladat, Legnagyobb közös osztó, Különleges függvények

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek p, q és r különböző prímszámok, és n=pq2r3. Mutassuk meg, hogy

(n,1)+(n,2)+...+(n,n)=qr2(2p-1)(3q-2)(4r-3),
ahol (a,b) az a és b számok legnagyobb közös osztóját jelenti.